物理问题---急急啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 08:15:29
火车从甲站出发做加速度为a的匀加速运动,过乙站后改为仍沿原方向以a/3的加速度匀减速行驶,到丙站刚好停住,已知甲.丙两地相距24km,火车共运行了24min,则甲.乙两地的距离是 ,火车经过乙站的速度是

由于本题目的特殊性,故方便地用平均速度的方法解:
S甲乙=0.5*(0+V乙)*t甲乙=0.5*V乙*t甲乙(1)
S乙丙=0.5*(V乙+0)*t乙丙=0.5*V乙*t乙丙(2)
则:S甲丙=S甲乙+S乙丙
=0.5*V乙*t甲乙+0.5*V乙*t乙丙
=0.5*V乙*(t甲乙+t乙丙)
=0.5*V乙*t甲丙,得:
V乙=2S甲丙/(t甲丙)=2*24*1000m/(24*60s)≈33.3m/s
说明:匀变速直线运动:V平均=(V0+Vt)/2

设:甲乙两地相距S1,乙丙相距S2,甲到乙的时间为T1,乙到丙的时间为T2,到乙的速度为v
根据题意:S1+S2=24000m
v2=2aS1
v2=2S2*a/3
解得3S1=S2
所以S1=6000m S2=18000m
因为甲到乙和乙到丙的平均速度相等,所以S1/T1=S2/T2
T1+T2=1440秒
解得T1=360
所以0.5V=S1/T1
解得V=33.3m/s

由公式v=at,可得a甲t甲=a丙t丙,因为a甲=3a丙,所以3t甲=t丙
得t甲=6min,t丙=18min
又由s=at^2/2,得3s甲=s丙,分别为6km,18km
再计算就得乙点的速度了

平均速度为1km/min,在乙站的速度为2km/min
把24km分为四等分甲乙间占一分,即6km.

用V-T图来解很方便的
S甲丙=1/2V乙*T甲丙
V乙=2S甲丙/(T甲丙)=2*24000/(24*60)=33.3m/s