求正整数K,使Y=X方+X+A分之3X方+2X+2恒大于K

请不要再加问题了哦.

解：
X^2+X+1=(X+1/2)^2+3/4>0

Y=(3X^2+2X+2)/(X^2+X+1)
=[2*(X^2+X+1)+X^2]/(X^2+X+1)
=2+X^2/(X^2+X+1)>K

X^2/(X^2+X+1)>K-2
0<X^2/(X^2+X+1)<1
K≤2，K为正整数，则
K=2，1，0（新教材0是正整数）
如果0不是正整数，则K=2，1

第2道题
(2X^2+2KX+K)/(4X^2+6X+8)<1
4X^2+6X+8=(2x+3/2)^2+8-9/4>0
(2X^2+2KX+K)<(4X^2+6X+8)
2X^2+(6-2K)X+8-K>0
2X^2+(6-2K)X+8-K=0
x=[k-3±√(k^2-4k-7)]/2
要不等式(2X^2+2KX+K)/(4X^2+6X+8)<1的解集是一切实数,则
k^2-4k-7≥0
k≥2+√11或k≤2-√11

y=(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)=(2x^2+2x+2)/(x^2+x+1)+x^2/(x^2+x+1)=2+x^2/(x^2+x+1),因为x^2/(x^2+x+1)非负，所以k＝0,1,2

另一道是分式不等式，先移项通分，变成
（2x^2+2kx+k-4x^2-6x-8)/(4x^2+6x+8)<0
因为4x^2+6x+8恒大于0，所以就是2x^2+2kx+k-4x^2-6x-8<0
这个不等式的解集是R的条件是判别式小于零，其他的自己去解决喽！