这个问题我怎么讲

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 09:27:08
高一数学上册第一章
有原命题与逆否命题同真假
即:若P则Q与若非Q则非P同真假
例1:P是Q的充分不必要条件
那么非Q是非P的充分不必要条件
但是下面的例子怎么讲
例2:P:x>=0 Q:x平方>=0
p是Q的充分不必要条件
问: 非Q是非P的什么条件?

当然,非Q是非P的充分不必要条件了,而且一般“不必要”的字样可以省略,就是充分条件:P=〉Q等价于非Q=〉非P。
对于你举的例子是这样的,你知道实数是复数的子集,如果你学过复数了就很好理解了。
如果P:x>=0,则Q:x平方>=0
非Q则非P,具体就是若x平方<0,则必有x不属于集合{x|x>=0,x∈R}

如果x平方<0,那么可以知道x一定是个虚数,而虚数集的元素一定不会属于实数集,可见非Q则非P是一个真命题。