一道关于指数函数的题目

题：若（2x-6）^(x^2-5x+6)=1，则x=？
答案上只写了x=2或3.
但是如果2x-6=1的话应该也可以吧.
那就应该有三个答案2.3.7/2.
但是答案只有2.3.
那请问是答案疏忽了还是不能为1呢？
如果是不能为一的话请详细的解释一下。

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