大于1000的某数,若加上79成为一个整数的平方,若加上204,又得到另一个整数的平方,

设某数X加上79成为一个整数A的平方,加上204,得到另一个整数B的平方：

因为此数大于1000，所以A，B为二位数。

X+79=A^2

X+204=B^2

B^2-A^2=204-79=125

(B+A)(B-A)=125*1=25*5

即：B+A=125，B-A=1

解得：B=63，A=62

或者：B+A=25，B-A=5

解得：B=15，A=10

所以此数X=62*62-79=3765或者X=10*10-79=21，（不符题意，舍）

即此数是：3765

3765