问两道奥赛题

上面那个人就是我，全部答错了
问题1：设该最小的希望数为N=(2^x)(3^y)(5^z)
则N/8=[2^(x-3)](3^y)(5^z)……（1）
N/9=(2^x)[3^(y-2)](5^z)……（2）
N/25=(2^x)(3^y)[5^(z-2)]……（3）
(1)为平方数，则（x-3）,y,z都能被2整除；
(2)为立方数，则x,(y-2),z都能被3整除；
(3)为五次方数，则x,y,(z-2)都能被5整除。
所以
x是奇数，且能被15整除，x取最小值，是15；
y能被10整除，且y-2能被3整除，y取最小值，是20；
z能被6整除，且z-2能被5整除，z取最小值，是12.
所以最小的希望数是：(2^15)×(3^20)×(5^12)
问题2，无解，是不是问“写出连续最小的10个自然数，并且都是合数。”

问题1：如果正整数N有一下性质，N的 1/8 是平方数，N的 1/9 是立方数，它的 1/25 是五次方数，那么N就称为希望数，则最小的希望数是多少？
回答：根据题意，8，9，25肯定都是N的约数，则有N=8×9×25×M（M待定）我们可以发现9×25正好是个平方数，所以M肯定也是个平方数；用同样的方法则又能得到M/5是个立方数，M/（4×27）是个五次方数。于是又有M=5×4×27×A^2(这表示A的平方)下面的想不出来，我晚上回寝室想去，这里是网吧！！

问题2：写出10个连续的质数，并且都是自然数，而且要最小的。
回答：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29.