超难的数学题帮忙答一下！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:00:55
甲数是乙数、丙数、丁数之和的二分之一，乙数是甲数、丙数、丁数之和的三分之一，丙数是甲数、乙数、丁数之和的四分之一。已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数之和。
是小学生的学习范围！

解：根据题意列方程组
2甲=乙+丙+260...(1)
3乙=甲+丙+260...(2)
4丙=甲+乙+260...(3)
(1)、（2）和（3）式相加，消去甲得:
乙+2丙=780...(4)
（3）式减（2）式消去甲得
乙=5/4丙...(5)
（5）式代入（4）式
丙=240 再代入（5）式
乙=300 把乙、丙代入（1）式
甲=400
所以
甲+乙+丙+丁=400+300+240+260=1200

设甲为X，乙为Y，丙为Z，丁=260
2X=Y+Z+260
3Y=X+Z+260
4Z=X+Y+260
自己去算吧

设甲乙丙丁分别xyzw
x=1/2(y+z+w)
y=1/3(x+z+w)
z=1/4(x+y+w)
w=260
解得x=400y=300z=240