请教大虾一个付里叶变换的问题!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 02:14:28
付利叶变换里面w和f怎么区分阿??
我看有的用w,有的用f,比方说余弦函数的付氏变换,把w全改成f前面的系数有变化吗???
我看到的是两个门函数的差,就是是负半轴正幅度的门函数向左平移,正半轴是一个负的门函数向右平移,这样的两个门函数的差作不定积分就成了三角波了,我不太明白这个过程,就是f(t)=Arect(2t/T+1/2)-Arect(2t/T-1/2)这样一个函数,做不定积分便成了1/2ATtri(t/T),我不明白这个过程,你给我分析一下吧

首先付里叶变换是成对出现的,叫做一个傅式变换对,把一个时域信号
f(t)变换到复频域F(jw)的一种变换,用f(t)<-->F(jw)表示一个变换对,所以这个关系式左右两边分别只有一个变量,左边是t,右边是jw
根本不用区分,cos(w。t)<-->pi[delta(w-w。)+delta(w+w。)]你说得余弦函数的付氏变换变换对左边时域t是变量,w。是常数。
你说的吧w改称f,这个是付氏变换的一个性质,对称性~
即如果有f(t)<-->F(jw)则F(jt)<-->2 pi f(-w)
建议你还是系统学习以下复式变换比较好~~一般只要学过的人都不会出现这个问题的~

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噢,这个阿
这个用尺度变换性质
f(at)<-->)1/│a│ F(jw/a)那么
f(2 pi t)<-->1/2pi F(jf)这样可以把2pi拿出去但这样就不是原信号

但是如果f(t)<-->F(j2pi f)=G(f)就只能这样而已,是不能够把2pi这个系数拿出去的,对于一般函数w=2 pi f代入就可以了啊~~即原信号的频谱只能是F(j 2pi f)这样才是f的函数前面的系数当然不变,F(jf)就不是原信号的频谱了,你研究它就没意义了,你用低通咋滤都不会出原信号的。

另外在通原里的话其实w和f在很多场合分的不是那么清楚,和多时候说的频率实际上是指的w角弧度~也就顺手写成了F(f)
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能量信号就是这个信号的能量是有限的,即在有限时间内不为零的信号,比如门函数。这个时候也就是说他的平均功率是0。所以你就只能研究它的能量谱了,他的平均功率谱是0。
功率信号就是这个信号的功率是有限的,他的能量是无穷大的,你没办法研究能量谱。

也就是说,能量信号只能研究它的能量谱,功率信号只能研究它的功率谱。或者说,能量信号才有能量谱,功率信号才有功率谱。
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对门函数变上限几分不是三角