12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3次就把它找出来
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 23:03:46
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问题:
12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3
次就把它找出来
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解答:(zhanghengqiu)
将12个球编为1到12号,分三组:A组1-4号;B组5-8号;C组9-12号,
并将A组放入天平左盘,B组放入右盘:
(一)若左=右,则不同重量的一个球在C组9-12号中
1.取9,10号放入左盘;1,2号放入右盘:
[1]若左=右,则不同重量的一球在在11,12号中,取11号放入左
盘,1号放入右盘:
(1)若左=右,要找的是12号球。
(2)若左不等于右,要找的是11号球。
[2]若左不等于右,则不同重量的一球在在9,10号中,与上面同
方法可找得。
(二)若左不等于右,则不同的一个在1-8号中,不妨假设左轻右重,
取1,6,7,8号入左盘,5,10,11,12号入右盘:
1.若左=右,则不同重量的一球在在2,3,4号中,取2号放入左盘,3
号放入右盘:
[1]若左=右,要找的是4号球。
[2]若左不等于右,轻的一个既是要找的球。
2.若左不等于右,则不同重量的一球在在1,5,6,7,8号中:
[1]若仍左轻右重,则不同的是1好且轻或5号且重。取1号放入左
盘,10号放入右盘:
(1)若左=右,要找的是5号球。
(2)若左不等于右,要找的是1号球。
[2]若左重右轻,则不同的在6,7,8号中,且不同的那个重。取
取6号放入左盘,7号放入右盘:
(1)若左=右,要找的是8号球,且比其余重。
(2)若左不等于右,重