线性代数简单问题

方程组有两种，一种是齐次，一种是非齐次的
如果是齐次的，系数行列式等于0，那么只有非零解的
如果是非齐次的，那么要非四种情况讨论，好好看书吧，连这个基本问题你都表达不清，可见根本原因是在你没怎么看书的！
只要你把这些情况理解了，原因你自然会明白，不然我怎么说你也搞不清楚的

这只是对非齐次的方程组成立,因为行列式不等于零表明其满秩,增广矩阵必和系数矩阵秩相等,所以方程组必有解,且为唯一解