数列问题~~a1=1/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 14:08:47

a1=1/2

a1+a2+a3+a4+....+aN=n的平方*aN

求a10+a11+....+a100的值

高手救命啊

A1+A2+A3+...+An=n^2*An
A1+A2+A3+...+An+A(n+1)=(n+1)^2*A(n+1)
两式相减：A(n+1)=(n+1)^2*A(n+1)-n^2*An
整理的：(n+2)*A(n+1)=n*An
A(n+1)=An*n/(n+2)
所以 A2=(1/3)A1
A3=(2/4)A2=(1/6)A1
A4=(3/5)A3=(1/10)A1
…………
An=[1/(1+2+3+...+n)]A1=[2/n(n+1)]A1
所以 A10+A11+A12+...+A100
=2*A1*(1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+...+1/100-1/101)
=1/10-1/101
=91/1010

数列问题~~a1=1/2 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 数列问题:{an}. a(n+1)=a(n)+1/a(n);a1=1;求其通项? 高一数学数列问题：Sn=2的n次方-1。求a1+a2+.....+an2 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 高二数列题已知数列｛an｝中，a1=1,1／a(n+1)=1／an+1/3,则a10=? 高二数列题已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)/an=(n+1)/n,求an 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列