哪六个自然数和与积相等

(0,0,0,0,0,0)
(1,1,1,1,2,6)
两组
证：
设为（a1,a2,a3,a4,a5,a6）,a1<a2<a3<a4<a5<a6
有a1a2a3a4a5a6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
若存在ai=0
则a1=a2=a3=a4=a5=a6=0
若任何ai>0
若有5or6个1
易证矛盾
若有4个1
(1,1,1,1,x,y)
有xy=x+y+4
(x-1)(y-1)=5
x=2,y=6
若有3个1
（1,1,1,x,y,z）
取x=y=z=2
3+x+y+z=9>8=1*1*1*x*y*z
若x,y,z中有>=3
可发现右式增长速度大于左式
且左右不等
2个，1个，0个1的情况易证
所以仅有两组解