求解初中数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:14:51
一.用适当的方法计算
(1)10.2^2-10.2×2.4+1.44(要有过程)
(2)(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/9^2)(1-1/10^2) (要有过程)

1很简单，用公式（a-b）的平方＝a的平方-2ab+b的平方，即（10.2-1.2）的平方，等于81。2题用平方差公式，原式＝(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/10)(1+1/10)=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(9/10)*(11/10)=(1/2)*(11/10)=11/20，方法应该就是这了

1.10.2^2-10.2×2.4+1.44
=10.2^2-2×10.2×1.2+1.2^2
=(10.2-1.2)^2
=9^2
=81
2

(1)(1.02-1.2)^2=(0.18)^2=0.0324
(2)(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/10)(1+1/10)=1/2*3/2*2/3*4/3…9/10*11/10=11/20

(1)10.2*10.2-10.2*2.4+1.44
10.2*(10.2-2.4)+1.44
(10+0.2)*7.8+1.44
10*7.8+0.2*7.8+1.44
78+1.56+1.44=81
(2)
先通分
(2^2-1/2^2)*(3^2-1/3^2)*(4^2-1/4^2).....*(10^2-1/10^2)对分子用平方差公式，观察规律
((2+1)*(2-1))/2^2)*((3+1)*(3-1))/3^2)*((4+1)*(4-1))/4^2)*.....((9+1)*(9-1))/9^2)*((10+1)*(10-1))/10^2)
看到没，2的分子可以和后面3的分母约了，依次...
（10+1）/2*3*4*....*10，后面的就你自己算了吧