英语六级考研

不可以，毕业两年吧。这跟六级过没过无关系。

专科生考研必须有两年以上的工作经验。这是国家的规定。
而且专科生，不能跨专业报考研究生！

你的英语基础好，如果毕业还没有满两年，你可以先复习别的，这样的时间更充裕！