几道奥数题----急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 16:28:19
1、甲、乙、丙三个学校除相等的钱购买黑板，买好后，由于丙校想少要，结果丙校比甲、乙两校各少要15块，甲、乙两校各应还给丙校200元，问：每块黑板多少元？
2、有一片牧草，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头大牛吃20天，或者可供80头小牛吃10天。如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么12头大牛于60头小牛一起吃草可以吃多少天？
3、某校举行数学竞赛，共出A、B、C三道题，有110人参加竞赛，每个人都至少答对一道题。已知答对A题的有52人，只答对A题的有16人；答对B题的有61 人，只答对B题的有15人；答对C题 的有63人，只答对C题的有21人。三道题都答对的有多少人？

1.实际上丙少要了10块，甲乙各多要了5块，这样甲乙就各比丙多了15块，甲乙各用200块多买了5块，所以每块40块钱。
2.全换成小牛：16×3=48（头）；
列出算式：（20×48-80×10）/(20-10)=16（份） 这是每天生长的；
原来的：20×（48-16）=640(份）；
640/（12×3+60-16)=8(天）
3.列出综合算式是：63+61+52-16-15-21-110=14（人）
这其实是一种包含法的问题，各题答对的减去单独答对的再减去一个总人数就是都答对的的人了。

1.实际上丙少要了10块，甲乙各多要了5块，这样甲乙就各比丙多了15块，甲乙各用200块多买了5块，所以每块40块钱。
2.若一头小牛每天吃x,则一头大牛每天吃3x.
则16头大牛20天吃了 16*20*3x=960x
80头小牛10天吃了 80*10*x=800x
相差量为草10天的生长量 为160x,则每天的生长量为16x
则牧草的原始量为640x
12头大牛60头小牛每天吃96x,设可以吃Y天
96xy=640x+16xy 则y=8天
3.答对A用A表示，答对AB用AB表示，则
A+2AB+2AC+2BC+3ABC+B+C=52+61+63
A+B+C+AB+AC+BC+ABC=110
AB+AC+BC+ABC=110-16-15-21=52
所以ABC=66-52=14人

每块40块钱

8天

14人