求这个题目求导的详细全过程！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 18:50:11
f(x)=arch x=ln[x+根号(x^2-1)],求f'(x)
最好详细到化简的每一步，非常感谢~~~
可是书上的答案是1/根号（x^2-1)啊？

解：记A(x)=x+根号(x^2-1),
所以，f'(x) =A'(x)/A(x)

而A'(x)=[x+根号(x^2-1)]'
=1+[根号(x^2-1)]'
=1+(2x)/[2*根号(x^2-1)]
=1+x/根号(x^2-1)
所以，f'(x)=[1+x/根号(x^2-1)]/[x+根号(x^2-1)]

够详细了吧，要还觉得不详细的话可以给我发邮件，ouc_001@126.com