UC知道一个C＋＋问题，高手务必帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:23:44
在书上看到函数的章节，然后书上有一个求两个数之间的最大公约数的程序，程序如下：
int gcd (int v1,int v2)
{ while (v2){
int temp = v2 ;
v2=v1%v2;
v1=temp
} return v1;
}
1， 在上面这个程序中 ，“while (v2)” 是什么意思？？ 如果是
v2 ?? 这该怎么理解 ？ 又又在什么时候结束这个循环？
2， 我知道最大公约数怎么求，可是书上给的这个程序是怎么求的最大
公约数？
按我的理解来读一下这个程序吧： 如果是 v2 ， 那么 定义
temp = v2 , 然后v2 = v1 % v2 的余数 ， 然后v1 = temp ,
我想如果按我这么读的话，那一定是错误的，根本没逻辑，又不知道最 后求的是什么！
所以请高手务必帮帮我，简单易懂的告诉我每段代码都是什么意思！！
该怎么理解这段求公约数的程序！
这些问题缠绕我很久 在这里谢谢了！
int gcd (int v1,int v2)
{ while (v2){
int temp = v2 ;
v2=v1%v2;
v1=temp
} return v1;
}
1， 在上面这个程序中 ，“while (v2)” 是什么意思？？ 如果是
v2 ?? 这该怎么理解 ？ 又又在什么时候结束这个循环？
2， 我知道最大公约数怎么求，可是书上给的这个程序是怎么求的最大
公约数？
按我的理解来读一下这个程序吧： 如果是 v2 ， 那么 定义
temp = v2 , 然后v2 = v1 % v2 的余数 ， 然后v1 = temp ,
我想如果按我这么读的话，那一定是错误的，根本没逻辑，又不知道最 后求的是什么！
所以请高手务必帮帮我，简单易懂的告诉我每段代码都是什么意思！！
该怎么理解这段求公约数的程序！
这些问题缠绕我很久 在这里谢谢了！
其实你要明白这段程序的话，就要先知道数学上是怎么求解最大公约数的。
首先，设两个数，n1>n2
n1%n2=余数m。
而n1和n2的最大公约数就是余数m和n2的最大公约数。这个关键，要理解。
例如：
n1=110,n2=45
n1%n2=20
n1和n2的最大公约数为5
余数和n2的最大公约数为5
-------------------------------------------------------------
如果上面的原理明白了，下面分析程序。
while (v2){
int temp = v2 ;
v2=v1%v2;
v1=temp
}
这个程序其实算是递归算法了。
首先，这个程序会保证v2的值小于v1。
假如v2大于v1，循环一次之后，两个值就交换了。
然后，求v1%v2的余数（如20），余数存入v2，temp存入v1（如45），再一次循环时，就相当于求余数v2(如20)和v1（如45）的最大公约数。
最后，递归算出两数的最大公约数。
这样详细写，希望你明白了。
百度一下辗转相除法
我国的经典理论，不懂可惜啊