UC知道1.为什么用等差做? 2.B1=1怎么知道的啊?D又是怎么求的?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:51:37
已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14,设BN=LOG2AN(AN在2右上),求数列{BN}的前20项的和.
解：已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14，则
A1+A1*q+A1*q^2=14
1+q+q^2=7
q>0,q=2
An=A1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
BN=LOG2AN=n,是等差数列,B1=1，Bn=n，d=1
S20=(1+20)*20/2=210
解：已知等比数列{AN}的各项都是正数,A1=2,前3项和为14，则
A1+A1*q+A1*q^2=14
1+q+q^2=7
q>0,q=2
An=A1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
BN=LOG2AN=n,是等差数列,B1=1，Bn=n，d=1
S20=(1+20)*20/2=210
"BN=LOG2AN=n"此式已经求出数列{BN}的通项公式即Bn=n
所以数列{BN}为有序数列将n=1代入Bn=n则B1=1
公差为d=Bn-B(n-1)=n-(n-1)=1
LOG2AN是LOG以2为底,AN的对数吧.
BN=LOG2AN=LONG2,2~n=nLOG2,2=n.就是自然数序列1.2...
B1=1.d=1.
此方法用的是定理:同底对数的和等于以该底数为底数,两个真数的积为真数的对数.比较绕.
看下面等式:
log以2为底的(ab)=(log以2为底的a)+(log以2为底的b)
所以真数是等比数列就转换成对数等差数列
你已经求出了An的通项为2^n,代入Bn=log2An=log2(2^n)=nlog2(2)=n.
在这里已经可以看出是等差数列啊.然后B1=1,公差为d=(Bn-B1)/(n-1)=1.
这怎么会用到等差啊？？？B1是将A1代如BN得到的 由于BN=B（N-1）+B（N+1）得其为等差数列 然后易求出D=1