这题谁能给解释下?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 18:06:20
2-2^2-2^3-2^4......-2^18-2^19+2^20
这道题,我看到百度上有很多解法,但一直没弄明白为什么那些解法里都有个(2-1)..哪位高手能给我解释下..

其实这题的答案很简单的（如果你的题目没有写错）

2^20=2^19×2，这个你能理解吧？如果能，继续往下看～～

那么2^20-2^19
=2^19×2－2^19×1
=2^19×(2-1) **这步是提取公因式
=2^19
能看懂吗？ 能看懂的话继续往下看～～

2^20-2^19-2^18-2^17-...-2^4-2^3-2^2+2
=2^19-2^18-2^17-...-2^4-2^3-2^2+2
=2^18-2^17-...-2^4-2^3-2^2+2
=......
=2^2+2
=6

不晓得你说哪个2－1
前部分是等比数列前n项和，n＝19
公式等比数列前n项和Sn=a1(q的n次方－1）/（q－1）
这里公比q为2，估计那2－1就是那分母了