じゃ远虑なく使わせていただきます 的意思是"那我不客气了让我使用下吧" 吗?

嗯，是的。你对这句话的的理解没有错！

じゃ远虑なく使わせていただきます
那么我就不客气了，我使用一下。

（这是敬语的表达方式）

恩 大概就是这个意思。
那我就不客气了~~
使わせていただきます---是谦逊语的用法 并不用翻译成---让我使用...
じゃ远虑なく使わせていただきます
直接翻译为---- 那我就不客气（用）了
就可以了。

じゃ远虑なく使わせていただきます
昨天好象也看到了同样的句子.
可以传达想说的意思,但是是一个病句.
首先远虑なく这个词,一般是指让对方不要客气,没有用在自己身上的.
じゃ和いただきます的搭配也不好.
じゃ是比较随便的用语.
いただきます是敬语.
直接用
では、使わせていただきます
就可以了.

那我就不客气开始用了．．．