UC知道请问这个公式是求什么的？美国大学微积分书上的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:27:50
请问这个公式是求什么的？美国大学微积分书上的。
Xn+1=Xn-f(X)/f'(X)
书上有这么一段Newton's Method for approximating the zeros of a function.
这个公式貌似在求什么东西的时候要反复使用。我想知道这个公式的用处、推导、原理。
PS：因为不知道中文名，所以无法查。而且本人数学基础知识有限，初三刚毕业、也学习了些极限、导数的知识，所以请不要直接引用超过“高中”知识范围的词语或定义以及解释，谢谢~~
就是X1减去F（X）与F（X）导数的比的差得到另一个X2值，然后再带回公式，又得到一个X3值，直到前后两个X的值非常相似……
还有个问题，最开始带入的X的值可以随便选吗？
Xn+1=Xn-f(X)/f'(X)
书上有这么一段Newton's Method for approximating the zeros of a function.
这个公式貌似在求什么东西的时候要反复使用。我想知道这个公式的用处、推导、原理。
PS：因为不知道中文名，所以无法查。而且本人数学基础知识有限，初三刚毕业、也学习了些极限、导数的知识，所以请不要直接引用超过“高中”知识范围的词语或定义以及解释，谢谢~~
就是X1减去F（X）与F（X）导数的比的差得到另一个X2值，然后再带回公式，又得到一个X3值，直到前后两个X的值非常相似……
还有个问题，最开始带入的X的值可以随便选吗？
牛顿迭代法求方程的近似根。
按这个公式迭代下去可以将方程f(x)=0的根解出来，而且收敛速度非常快。
优点是求根速度快，通用，易编程。
推导过程不是中学知识能说明白的。
参见大学教材中的《计算方法》或《数值分析》
详细点 函数fx 和数列xn什么关系