UC知道抛物线的问题求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 07:51:27
直线Y=(1/2 )*X与抛物线Y=(1/8)*X^2 -4 交于A,B两点,直线AB的垂直平分先与直线Y=-5交于Q点(5,-5).则当P为抛物线上位于线段AB下方(含A,B)的动点时,求三角形OPQ面积的最大值.
解:
设点P的坐标为(x,y)
y-x/2<0
y=(1/8)*X^2 -4 -x/2<0
-4<=x<=8
OQ的直线方程为y=-x
Sopq=5/2*绝对值(1/8x^2+x-4)
当x=8时,取得最大值=5/2*12=30
把 三角形分成两个（x轴上下），这样就可以解了