9只水杯数学题

不能，假设杯口朝上为1，朝下为0
一开始为9，
要想朝下，每次都操作有3种可能：
+1，-1
+1，+1
-1，-1
但不管怎么+，都是奇数，不可能为0，所以不能

假设最后能把杯子都翻过来，那么
第一个杯子被翻了奇数次，
第二个杯子被翻了奇数次，
…………………………
第九个杯子被翻了奇数次，
那么一共被翻了奇数次，这样是不可能的
因为你每次都翻偶数次(翻动2个杯子)

用奇偶分析的方法搞定它！

(1)每个杯子赋予一个自然数，用奇数表示杯子朝上，用偶数表示杯子朝下。翻动一只杯子则在该杯子的数上加1。

(2)该题中九只杯子，令每个杯子数值均为1,由于一次只能翻动两个杯子，则每翻动一次杯子，九个杯子数值之和要加2.

(3)假设翻动m次之后，杯子全朝下，此时九个杯子数值总和为9+2m（奇数），
而由题设，偶数表示杯子朝下，如果其全为下，那他们总数之和定为偶数！矛盾！！！！

所以不能！

把这个生活问题抽象成数学问题。
(1)每个杯子赋予一个自然数，用奇数表示杯子朝上，用偶数表示杯子朝下。翻动一只杯子则在该杯子的数上加1。
(2)该题中九只杯子，不妨令每个杯子数值均为1,由于一次只能翻动两个杯子，则每翻动一次杯子，九个杯子数值之和要加2.
(3)假设翻动m次之后，杯子全朝下，此时九个杯子数值总和为9+2m（奇数），而由题设，偶数表示杯子朝下，如果其全为下，那他们总数之和定为偶数！矛盾。所以不能！

不能，每次变动杯口朝上的水杯都为奇数，从而不可能为0.

不能，每次变动杯口朝上的水杯都为奇数，从而不可能为0