为什么以前一个人养一家，现在一家养一个

这样的说法太简单，本身不太准确。
在传统社会，也是“一家养一个”，甚至是“一家族养一个”。因为当时儿童的出生被认为是整个家族的事情，所以实际上儿童的照顾者比现在多的多。

楼主问题中，前面的“一个”指家庭劳动力，后面的“一个”指家庭非劳动力，显然这两个“一个”是完全不同的两个概念，这就是我一开始说的直接比较有问题。
所以比较详细的说法，我觉得应该是：

以前，一个养一家，一家养多个
现在，多个养一家，一家养一个

前面的“一个”变“多个”，是因为妇女地位提高。妇女参加就业使原来一人（男性）养一家的情况得以改变。同时还有人均寿命的增加等原因，扩大了有效劳动者的队伍。

后面的“多个”变“一个”，是因为少子化。也就是计划生育。同时也因为人均寿命的增加，使得很多老年人本来是在后面的被养行列的，现在成了“养家”的人。

但是“高龄化”，未来也可能促使现在的“一家养一个”，变成“一家养多个”，因为高龄老人太多，年轻人要赡养的对象自然就会增加了。

简单来说就是3个原因：
妇女增权，少子化，高龄化。