14.曲线和方程 求过程 谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 15:27:56
△ABC的底边AB为定长ι，BC边上的中线长为定长m，求定点C的轨迹方程

首先建立直角坐标系
以AB所在的直线为x轴，AB中点为坐标原点，A在左B在右，则
A点的坐标为（-l/2，0），B点坐标为（l/2，0）
设BC边的中点为D，则D点轨迹方程为
(xD+l/2)^2+yD^2=m^2 (1)--------->以A为圆心，m为半径的圆
设C点坐标为（x，y）则
x+xB=2*xD
y+yB=2*yD
即 x+l/2=2*xD
y=2*yD
带入（1）式中得
(x/2+3*l/4)^2+(y/2)^2=m^2
即得C点轨迹方程

注：式子中的l均为字母，并不是数字1