(紧急)拿位数学天才帮我解一下题目?

1.已知关于X的方程X2-(K+1)X+2K-1=0的两根异号,求K的范围.(用两种方法)
2.关于X的不等式ax2-2x-1>0的解集为空集,求a的范围.
3.关于X的不等式ax2+2ax-4<0的解集为R,求a实数的取值范围.

x^2-(k+1)x+2k-1=0中a=1,b=-(k+1),c=2k-1,b^2-4ac=k^2+2k+1-8k+4=k^2-6k+5=(k-5)(k-1)>=0因为存在2根，所以根号下不小于0
两根异号x1*x2<0,即a/c=1/(2k-1)<0

解这两个方程可得结果k<1/2

第二题解极为空，若为2次图像，即a不等于0所以b^2-4ac<=0，即4+4a<=0,所以a<=-1
图像开口朝上，a>0
若a=0,为一次图像，解极不为空
综上所述，a<=-1

第三题也是和第二题一样解法，一、a=0成立，a不等于0，二、
方程为2次方程，b^2-4ac<0,三、图像开口朝下a<0

第三题

1.x1*x2=2K-1<0 K<1/2

2.a=0不行，ax2-2x-1=a(x-1/a)^2-1/a-1

a<0 1+1/a>=0

a<=-1

3.ax2+2ax-4=a(x+1)^2-a-4

a=0或a<0 a+4>0

-4<a<=0

(^x表示x次方)
1、因为有两个跟
所以△=b^2-4ac=(k+1)^2-4*(2k-1)＞0①
又因为异号，所以根据韦达定理
x1x2=c/a=2k-1＜0②
由①和②解得k＜1/2或k＞5

1.

(K+1)^2-4*(2k-1)>0(保证有2个不同的实根)

2k-1<0 （异号）

解出来即可。

2.
a<0

(-2)^2+4a<0

解之得： a<(-1)

3.
a<0

(2a)^2+16a<0即a^2+4a<0