篮子里的鸡蛋，每次取3个，最后剩1个，取5个最后剩2个，取7个最后剩3个，篮子里有多少鸡蛋

方法1、
能够被5和7整除，且除以3余1的数字最小是：5*7*2=70
能够被3和7整除，且除以5余2的数字最小是：3*7*2=42
能够被5和3整除，且除以7余3的数字最小是：5*3*3=45
相加等于70+42+45=157
再减去3*5*7=157-105＝52
所以最少是52只

方法2、
除7余3的数是:10,17,24,31,38,45,52,59
上面除3余1的数有:10,31,52
上面除5余2的数有:52

所以52是符合题意的最小正整数

所以至少有52个鸡蛋

每次取3个，最后剩1个，取了x次，取5个最后剩2个，取了y次，取7个最后剩3个,取了z次
除7余3的数是:10,17,24,31,38,45,52,59
上面除3余1的数有:10,31,52
上面除5余2的数有:52
所以52是符合题意的最小正整数
所以至少有52个鸡蛋

52*3=17...1，52*5=10...2,52*7=7...3

52