向量 试求点M的轨迹方程 ~急求答案呀~ 高手来呀

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:14:30
已知A B是抛物线y=x^2上不同与原点O的相异两个动点 且向量OA*OB=0 (1)求证 直线AB恒过定点 (2)若向量AM=λMB(λ∈R) 且向量OM*AB=0 试求点M的轨迹方程
还有一题 过点P做圆 x^2 +y^2 -8x=0 的弦 AB 求弦AB中点 M的轨迹方程

你自己设A，B两点坐标（x1,x1^2）,(x2,x2^2).由OA*OB=0得x1x2=-1,再求出AB直线的方程，y-x1=(x1+x2)(x-x1),化简得y=（x1+x2）x+1,所以过定点（0，1）
设M（x，y）能列出3个方程，消去x1，x2就得到轨迹方程，第二个其实要耐心，我都忘了不知道怎么做了，你自己想吧！到了大学都忘光了，不号意思啊！