一道函数题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:33:18
某商品的价格若上涨x成(1成=1/10),则卖出的数量减少(4/5)x成.应涨几成价格,才能使售出的总金额最大???

用线性规划。
售出金额W=价格P*数量S
假设原价格为P，卖出数量为S。
上涨后价格为P*(1+X/10)，卖出数量为S*(1-(4/50)X)
所以W'=P*(1+X/10)*S*(1-(4/50)X)=P*S*(1+X/10)*(1-(4/50)X)=P*S*(-4/500*(x-10/8)^2+81/80)
所以当x=10/8是，W'有最大值，
但是x是整数，所以当x=1时，W'有最大值。

W=ab(1+x)*[1-(4/5)x]
x=1.25