数学题，我所有分给你

一、

x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2=x(x+y)(x-y-x-y)=-2xy(x+y)

二、

a(x-2y+3z)-b(2y-x-3z) =a(x-2y+3z)+b(x-2y+3z)=a((x-2y)+3az)+b(x-2y)+3bz)=(x-2y)(a+b)+3z(a+b)=(a+b)(x-2y+3z)

三、

a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b)=-2×1／2×2＝－2

四、题目有没有弄错？

一种可能：

（2 n＋4）^2-(2 n)^2=(2n+4-2n)(2n+4+2n)=4(4n+4)=16(n+1)
应该是能被16整除，

第二种可能

2^(n+4)-2^n
=2^n×2^4-2^n
=2^n×(2^4-1)
=2^n×15
=2^(n-1)×30
因为n>0,
所以n-1≥0.
所以2^(n-1)×30为30倍数
所以对于任何正整数n,2^(n+4)-2^n必能被30整除

1.=x(x+y)[x-y-(x+y)]=-2xy(x+y)
2.=a(x-2y+3z)+b(x-2y+3z)=(a+b)(x-2y+3z)
3.=-2ab(a+b)(过程参看1)=-2