解不等式(x+4)(x+3)(x-2)<0

数轴标根

用数轴标根法做

(x+4)(x+3)(x-2)=0求出三个解,-4,-3,2
所以不等式的解为X小于-4或者X大于-3且小于2

（-∞，-4）∪（-3，2）

此题要分类讨论。（本人只提方法）
一、以（X+4）（X+3）为整体
（1）（X+4）（X+3）>0,X-2<0(求解)或（X+4）（X+3）<0 X-2>0
此时再次将（X+4）（X+3）>0分类分成x+4>0,x=3>0 or x+4<0,x+3<0,把这两类任意一个与X-2<0组合求解
二、以(x+4)(x+2)为整体（解法同上）
三、以(x+2)（X+3）为整体（解法同上）

有一种方法,叫做"序轴标根法",听我们老师说是他1990年发明的方法后经发表推广的.
【这个方法的优点是基本不需要数学计算只用算加减来定零点.其他的只需用画图就能解决.】
●做题原理:
令三个括号都等于0时,X的值,也就是我们老师说的所谓零点.画一个数轴,零点分别是-4,-3,2,在任意两个零点两旁,不等式方向都不同.例如,2是一个零点.(X-2)=0.X<2与X>2时,不等号方向不同.
但是,这是三个括号相乘.当X>2时三个括号里的值都大于0.于是就有我们老师总结的所谓"龙头高昂,奇穿偶回".意思就是:当X的最高次项为正时就是说没有(-X)出现时,先用零点排序,最大零点的右边一定要为正,然后,如果括号外边的的次数为奇数,对括号的正负无影响,偶数则不可能为负,偶次方对整体不等式的不等号方向无影响.若用一条线从右往左依次穿过零点,如果次数为奇数则穿过,偶数到了零点不穿过.
可以想象,穿过后以零点为分段这个线的两旁处于数轴上方和下方,上方就代表着这个区间内,不等式大于0.下方就是小于0.但一定要从右向左画线而且最右边一定要画在数轴上方,因为在最右边所有项都大于0.
●本题步骤:
(1)画数轴.
(2)在数轴把零点标出
(3)从右向左由数轴上方一条曲线,到零点就穿过.
(4)因为要小于0的部分