依次计算1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 21:41:28
依次计算1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，...
根据上面的结果,请你猜想1+2+3+4+...+(n-1)+n+(n+1)+...+4+3+2+1的表达式.

1=1
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+...+(n-1)+n+(n+1)+...+4+3+2+1=n^2(n的平方)

1=1
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
……………………………
1+2+3+4+...+(n-1)+n+(n+1)+...+4+3+2+1=n^2
用数学归纳法证明就可以了
挺简单了
自己写下吧

1+2+1=2*2=4
1+2+3+2+1=3*3=9
1+2+3+4+3+2+1=4*4=16
1+2+3+4+...+(n-1)+n+(n-1)+...+4+3+2+1=n*n