UC知道台球桌上的力学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 20:15:28
就是台球桌上的力学问题。
大家知道，台球的母球比其他球重一些，当用母球撞击一个其他球时，母球有时停止，有时随着被撞击的球运动（不考虑偏离的现象）。
现假设母球的质量为M1，其他球的质量为M2，M1=1.5M2。当母球以速度V1撞击其他球后，被撞击的球将以什么速度V2运动（不老虑摩擦力）？也就是V2=？（考虑母球停止与母球与被撞击的球一起运动两种情况）。
这类问题可以用能量守恒原理与动量守恒原理来做，只是得到的答案不一样，我不只在什么地放出错了？
首先纠正一下：斯诺克台球共有22个球，即1个白球，15个红球，黄球、绿球、咖啡球、蓝球、粉球、黑球各一个。所有球要求直径相同，为 52.5mm，公差应在正负0.05mm范围内；并且所有球的重量必须相同，每副球的公差应在正负3g范围内。故母球与其他球的重量是相等的。所以在采用中杆发力不下左右筛的杆法打直球时，就能打出定杆。
台球间的撞击属于弹性碰撞，动能守恒。台球在台面滚动时与台布存在摩擦，运动过程中动能不断转化为内能。并且由于摩擦，球杆击打球后，球运动时会有一部分平动动能转化为转动动能。球碰撞cushion时也不是弹性碰撞，会有一小部分能量损失。
由于存在摩擦，故只有在某些特殊情况下才能作动量守恒的近似。当中杆发力不下左右筛击打时，碰撞瞬间球的相互作用力远大于摩擦力，可作动量守恒近似，由动量守恒及动能守恒易得出母球与被击打球的分离角为90°。要是不发力而是轻推的话，碰撞的相互作用力较小，摩擦就变得不可忽略了，不能作动量守恒近似，并且由于球的向前转动能，分离角会小于90°。由于存在各种各样的杆法，故分离角也是各不相同，撞击后母球可能走出一条看起来很诡异的线路来较到下一颗球
总的来讲，台球因涉及到转动，故只有在某些特殊情况下才能作质点近似，使用质点运动学公式。能量守恒是所有物理过程都遵循的，动量守恒是在某些情况下作的近似。
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在忽略摩擦力的情况下，撞击的过程是完全遵守动量守恒定律，但是并不遵守机械能守恒，因为撞击的过程会损失一些动能，损失量的多少与台球的材质有关，且未知，这样的话，这类问题就不能使用能量守恒来解决。用动量守恒定律列方程：
1.5M2*V1=1.5M2*V母球+M2*V2
当母球撞击后恰好静止时，可以求得V2=1.5V1，可是这时候会出现总动能增加的情况（0.5*1.5M2*V1^2<0.5*M2*2.25V2^2）,这显然违背能