1道圆的题

S=1/2*（AB+BC+AC）*r=1/2*（AE+EB+BF+FC+AD+DC）*r
式中.......r为内切圆半径
由内切圆切点为D,E,F，得
AE=AD=1，BF=BE=3，CF=CD=2
所以。S=1/2*（1+3+3+2+2+1）*r=6
r=1

S=1/2 l*r
l=2(AE+CD+BE)=12
r=1

设：⊙O的半径为r，

总结的公式
△ABC面积＝1/2（三角形周长×内切圆半径r)
根据切线长定理可得：三角形的周长为2×（AE+CD+BE)=2×6＝12
所以6＝1/2（12r）
r＝1

根据题意；圆O为三角形ABC内切圆，切点为D,E,F，若AE=1 CD=2 BE=3 且三角形面积为6，
得：ABC内切圆，切点为D,E,F
BE=BF=3，AD=AE=1，CD=FC=2所以AB=4。BC=5，AC=3
所以符合勾股定理的逆定理，三角形ABC是直角三角形。而且三角形面积为6。内接圆O半径=（两直角边的和减去斜边）/2=（3+4-5）/2=1
内接圆O半径=（两直角边的和减去斜边）/2 这公式可以推导出了！