有些三角形三边长是连续的整数，如3，4，5；4，5，6。有多少个Rt三角形三边长是连续的整数？并说明理由

设三边长为x,x+1,x+2

则 x^2+(x+1)^2=(x+2)^2

即 x^2-2x-3=0

解得 x=3 或 x=-1（舍）

故只存在一个，边长为 3，4，5

只有一个3,4,5
理由：
对于RT三角形，a^2+b^2=c^2

即a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)=c+b(因为是连续整数)

设三边 x-1,x,x+1,则 x2+(x-1)2=(x+1)2x2-4x=0,x(x-4)=0,x≠0,x=4
所以三边分别为3,4,5

因此，只有一个rt三角形的三边是连续的整数

不知道这样对不对

没想到，大家都比我快那么多，早知道就不回答了，郁闷