不等式证明,急!!!!!!

要证(a^2-b^2)(a^4-b^4)≤(a^3-b^3)^2
只需证(a^2-b^2)(a^2-b^2)(a^2+b^2)≤(a-b)^2(a^2+ab+b^2)^2
只证(a-b)^2(a+b)^2(a^2+b^2))≤(a-b)^2(a^2+ab+b^2)^2
只证(a+b)^2(a^2+b^2)≤(a^2+ab+b^2)^2
只证根号下[(a+b)^2(a^2+b^2)]≤a^2+ab+b^2
因为几何不等式≤算数不等式
所以左边=根号下[(a+b)^2(a^2+b^2)]≤[(a+b)^2+a^2+b^2)]/2≤(2a^2+2ab+2b^2)/2=a^2+ab+b^2=右边
得证