x+y=0 是函数吗?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 16:40:07
我问了很多老师，他们中一部分人说x+y=0不是函数，因为函数是一种对应关系，必须指出是什么关于什么的函数，就是说要明确哪个是因变量和哪个是自变量，如y+x^2=0是否是函数呢？这就说不清楚了吧？

x+y=0是函数
二元一次方程不是一次函数
一次函数也不是是二元一次方程
初中函数的定义应该是这样的:
有两个变量X,Y
Y 随 X 的变化而变化
且在X的变化过程中
Y 有 唯一确定 的值与之对应
那么就说 Y 是 X 的函数

举个例子:
Y=3X+5
当X=1时,Y=8
当X=2时,Y=11
........
当X取不同的值时,都有唯一的Y值与之对应
我们就说Y是X的函数

再看这个:
Y^2=X
当X=4时,Y=+2和-2
当X=9时,Y=+3和-3
这样的话我们就不能说 Y 是 X 的函数
因为当 X 确定时,不是 唯一 的 Y 与之对应
另外,等式不一定是函数
判断一个式子是不是函数
要根据函数的定义
因为人们规定
这样的东西就是函数

y+x^2=0
这个关系中
我们可以说y是x的函数,但不能说x是y的函数

是
x=-y
-x=y