私人能否办类邮局一样投递信函的公司？

严格规定是不可以的

快递公司的经营范围是国家限定的：除信件及具有信件性质的物品外可以投递
也就是说国家规定快递公司不能投递信件

不过现在的快递公司都做信件 他们称之为文件 呵呵

所以因为都在做 国家管的很松 所以从这个背景而言 私人可以做

可以办快递公司（包括信函）

可以办快递公司

按照《邮政法》的规定，信件是属于邮政局专营的，其他任何个人和单位不得从事信件投递工作。
所以，你只可以经营除了除信件及具有信件性质的物品外的投递项目。