如何证明“a、b为无理数，则a^b为无理数”是假命题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 14:48:20
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反证法
如果a=b=根号2

令a=e,b=ln2,显然都为无理数，那么a^b=2，
从而命题为假。

假设X是有理数，Y是无理数，Z=x^y,Z满足是无理数的条件
那么x=z^(-y)
自然得证

令a=e,b=ln3,显然都为无理数，那么a^b=3，
从而命题为假。

用反证法