开根号的数能表示物体的长度吗?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 16:15:47
像根号3,根号5等数是无限循环数,而物体都有一定的长度,是某一固定数,怎么能代表某物体的长度呢?还有圆周率也是:3.1415926------都是无限循环数,从高中开始我就有这个疑惑了,因为书本上都是这样写,我也只能接受.但现在越想越不明白,因本人知识有限,不能理解,望有知之士能帮我解释这让我困惑了好几年的问题.谢谢

能。

物体的长度，归根到底就是物体上两点之间的距离。也就是说某条线段的长度。我们用直角坐标系来讨论。为了方便这个直角坐标系的单位距离是1cm。

在直角坐标系上作一个边长为1cm的正方形。为了方便你可以让这个正方形的两组边分别与x、y轴平行。然后用圆规截取正方形的对角线的长度，根据勾股定理边长为1cm的正方形的对角线长度为根号2cm。在坐标系上以原点为圆心，以截取的长度为半径作圆，交任意一条半轴，交点处与原点的距离就是根号2cm。

根号2是无理数，但是可以用上述方法作出此长度的线段。因为直线上的点是与实数对应的，因此无理数也可以用直线上的点表示。

可以的，只是不是我们想的那么直观!
比如根号二表示的是边长为1的正方形的边长!

可以的