数学题,解方程

先两边平方
25x^2=9-x^2+24-x^2+2根号【(9-x^2)(24-x^2)】
27x^2-33=2根号【(9-x^2)(24-x^2)】
再两边平方
接下去你应该就会了

两边一直平方下去,解一个1元4次方程,就是麻烦点,自己解吧

给你另外一种方法，

题目：5x=√(9-x²)+√(24-x²)

解：把原方程左边的分母看作1，分子有理化，得：
5x=[√(9-x²)+√(24-x²)]/1
5x={[√(9-x²)+√(24-x²)]×[√(9-x²)-√(24-x²)]}/[√(9-x²)-√(24-x²)]
5x=[(9-x²)-(24-x²)]/[√(9-x²)-√(24-x²)]
5x=-15/[√(9-x²)-√(24-x²)]
得：
√(9-x²)-√(24-x²)=-3/x··············①
①与原方程相加，得：
2√(9-x²)=5x-3/x
上式两边同时平方，得：
4(9-x²)=25x²-30+9/x²
整理为：
29x^4-66x²+9=0
令y=x²，则上式变形为：
29y²-66y+9=0
再直接用求根公式可求出y，进而求出x，最后
代入原方程检验即可。

注：在电脑里，√表示二次根号；