UC知道7年级的数学题！！！！ 非常之急！！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 15:15:05
将从1到990的各个整数按图1-10的表格排列，像图中那样取一个正方形，框出九个数，请回答以下问题：
（1）要想让框出的九个数之和为1989，1998，1999，是否都能办到？
（2）如果某数能办到，那么，框得的三行三列的九个数中，中心数是几？
1 2 3 4 5 6 ... 11
|———————|
12 |13 14 15 | 16 17 ... 22
23 |24 25 26 | 27 28 ... 33
34 |35 36 37 | 38 39 ... 44
|———————|
... ... ... ... ... ... ... ...
980 981 982 983 984 985 ... 990
图 1-10
（1）要想让框出的九个数之和为1989，1998，1999，是否都能办到？
（2）如果某数能办到，那么，框得的三行三列的九个数中，中心数是几？
1 2 3 4 5 6 ... 11
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12 |13 14 15 | 16 17 ... 22
23 |24 25 26 | 27 28 ... 33
34 |35 36 37 | 38 39 ... 44
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980 981 982 983 984 985 ... 990
图 1-10
3*3方框中的数
设左上角的数为x 则其他八个数分别为
x+1 x+2 x+11 x+12 x+13 x+22 x+23 x+24
九个数的和为S=9x+108一定能被3整除所以1999不能办到
又x不能为每一行最后两个数 即11n-1和11n-2
S=1989时 解得x=209
S=1998时 解得x=210
均满足条件
对应中间数分别为209+12=221 210+12=222