传递函数求状态方程

题中的分母第一项应该是s的平方吧？

有多种方法，自己觉得简单点的是把上述分式变形为2个环节：（1/s+3）*（5s+10/s+4）
这样就可以理解为2个环节相串联，把第一个输出当成第二个的输入，再用普通的方法就可以解了（过程涉及较多特殊符号，不详细打了，有需要的话留个联系方式，我这有个文件有类似的解题过程）。

或者用MATLAB直接算：
mun=[0 5 10];
den=[1 7 12];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

有多种方法，自己觉得简单点的是把上述分式变形为2个环节：（1/s+3）*（5s+10/s+4）
这样就可以理解为2个环节相串联，把第一个输出当成第二个的输入，再用普通的方法就可以解了（过程涉及较多特殊符号，不详细打了，有需要的话留个联系方式，我这有个文件有类似的解题过程）。

或者用MATLAB直接算：
mun=[0 5 10];
den=[1 7 12];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

找任何一本《现代控制理论》都有讲的，

用拉普拉斯反变换做
H(s)=Y(s)/X(s)=(5s+10/(s*s+7s+12)
所以（s*s+7s+12）Y(s)=(5s+10)X(s)
所以d^2(y(t))/dt+7dy(t)/dt+12y(t)=5dx(t)/dt+10dt