10+20+30+40+50+60.......+130=()x()?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 07:02:00
我以前记得有这个公式想不起来了谁说下

这是一个等差数列
和=(首项+末项)*项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

10+20+30+40+50+60.......+130=(10+130)*13/2

10+130,13/2
1+2+3+4+……+100=(100+1)*100/2=5050

10+130
20+120
一直如下:
60+80
70
则上式=6*140+70=70*13

70 * 13
70是中间数,而头尾之和,头2和尾2只和都是它的两倍,以此类推...除70外的数可以相加等于70的2倍的共有6对,加上70自己,正好是它的13倍

等差数列的和=(首项+末项)*项数/2

即等于(10+130)*(13/2)

130+10,120+20,110+30,100+40,90+50,80+60皆等于140
还剩个70
所以公式如下:
140*6+70=12*70+70
=13*70