函数应用问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 05:49:07
某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每次增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件,如果在规定的时间内,最低档次的产品也生产60件,问在同样的时间内,生产哪一档次的昌平的总利润最大?有多少元?

解：设：应生产x档次的产品（x=1、2、3……10）其利润为y元。
依题意及已知条件，有：
每件产品的利润是：8+2(x-1)；
x档产品的数量是：60-3(x-1)。
所以：y=(8+2(x-1))(60-3(x-1))
即：y=(2x+6)(63-3x)
=-6x^2+108x+378
可以看出，当x=9时，y有最大值864元
答：生产第9档产品时的利润最大，利润是864元。