高手教我如何证明0.101001000100001.....是无理数?

此数等于以10^(-1)为首项，10^(-2)为公比的等比数列的所有项求和，由等比数列的求和公式得它等于（1-10^(-2n)）/(1-10^(-2)),n趋于无穷，而有理数是一定能写成分数形式的，此数显然不是，只是极限为分数而已，故是无理数

无理数定义为无限不循环小数.
这个数显然是无限小数,
按照构成此数的方法,任何两个1之间的0的个数都不同,因此不存在循环节.
所以是无限不循环小数.

由题可知,0.101001000100001.....是无限不循环小数.
所以是无限不循环小数.

没有循环节啊，无限不循环

无理数