急解高二数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 04:01:11

在三角形ABC中，A、B是两个定点,且|AB|=3,|CB|-|CA| =2,试证明C点轨迹为双曲线的左支除去一点。

由|CB|-|CA| =2 < |AB|=3 有双曲线的定义即可知C点的轨迹是双曲线的一支，由于ABC要构成三角形，所以应当去掉该曲线与AB的交点，命题得证（双曲线的定义是到两定点的距离之差即||CB|-|CA|| =2 < |AB|=3）

根据双曲线的定义知道，2a=2，2c=3，且是左支，并且由于要组成三角形，因而c点不在ab此线段上，因而出去一点d，d点在ab上，离a点0.5，离b点2.5.