急解高二数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 04:01:11
在三角形ABC中,A、B是两个定点,且|AB|=3,|CB|-|CA| =2,试证明C点轨迹为双曲线的左支除去一点。

由|CB|-|CA| =2 < |AB|=3 有双曲线的定义即可知C点的轨迹是双曲线的一支,由于ABC要构成三角形,所以应当去掉该曲线与AB的交点,命题得证(双曲线的定义是到两定点的距离之差即||CB|-|CA|| =2 < |AB|=3)

根据双曲线的定义知道,2a=2,2c=3,且是左支,并且由于要组成三角形,因而c点不在ab此线段上,因而出去一点d,d点在ab上,离a点0.5,离b点2.5.