素数有什么用哦?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 00:40:58

素数,又称质数,是只有两个正因子(1和自己)的自然数。
素数近来被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入素数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找素数的过程(分解质因数)过久而无法解读信息

分解数字时要用

素数,又称质数,是只有两个正因子(1和自己)的自然数。
素数近来被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入素数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找素数的过程(分解质因数)过久而无法解读信息.

关于素数
最小的素数是2,而最大的素数并不存在,这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。

围绕素数存在很多的数学问题、数学猜想、数学定理,较为著名的有孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等等。

素数序列的开头是这样:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113 (OEIS:A000040)
素数集合有时也被表示成粗体 。

在抽象代数的一个分支-环论中,素元素有特殊的含义,在这个含义下,任何素数的加法的逆转也是素数。换句话说,将整数Z的集合看成是一个环,-7是一个素元素。不管怎样,数学领域内,提到素数通常是指正素数。

算术基本定理说明每个正整数都可以写成素数的乘积,因此素数也被称为自然数的“建筑的基石”例如:

关于分解的详细方法,可见于整数分解这条目。

这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件了。

素数的数目
素数是无穷多的,对这个论断,现在所已知的最古老的检验方法是欧几里德在他的几何原本中提出来的。他的检验方法可以简单地总结如下:

取有限个数的素数,因为要做自变量我们假设全部的素数都存在,