动能不变的物体一定保持平衡状态吗

不一定。
因为根据E=1/2mv^2,动能不变只能说明速度的大小不变，但速度是矢量，大小不变但是方向可能改变，速度方向变了当然就不平衡了。

不一定 重心移动就不平衡了

对
动能不变的物体该物体所受外力做功的代数和一定为零.F=macosX 因为F为0
那a=0
所以平衡.