设P点与A(4,-3),B(2,-1)两点的距离相等,且到直线4x+3y-2=0的距离为2,求P点的坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 19:02:49

要使|PA|=|PB|，
则P必在线段AB的垂直平分线上，
即点P在直线y=x-5上．
又点P到直线L的距离为2，
所以问题就转化为求直线y=x-5 与 到4x+3y-2=0的距离为2的直线的交点，
而到4x+3y-2=0的距离为2的直线有4x+3y+8=0和4x+3y-12=0两条，
解 （y=x-5 ， （4x+3y+8=0 与 （y=x-5 ，
（4x+3y-12=0
得 为(1,-4)和(27/7,-8/7)两点 综上点P有两种可能，
即为(1,-4)或(27/7,-8/7)

先作AB的中垂线
再作到4x+3y-2=0距离为2的两条平行线
中垂线与两条平行线的交点即是P的位置